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2008/12/08

BiCGSTAB法

連立方程式の反復解法(ラプラス方程式やポアソン方程式の解法)にはGauss-Seidel法を使っていたが、Gauss-Seidel法だと収束が遅く、行列が大きくなるとそれはそれは時間がかかってしまう。

そこで、反復解法にCG(共役勾配)法を用いることになった。

しかし、CG法は係数行列が正定値対称行列でなくてはならないので係数行列が正定値対称でない場合はBCG法やBCGを改良したBiCGSTAB法を使うのだとか・・・。(まだよくわからん)

まぁわからなくても調べないことには始まらないので、何冊か数値計算の本をパラパラしていたら

この本にBiCGSTAB法に関する記述とプログラム例が載っていた。(理論に関してはあまり詳しく書いてないが)

これで少し先に進める。

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